高一数学函数问题,着急`~在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 13:50:09
已知0<a<1, f(a的x次方)=x+x分之一 (x和x分之一是分开的两项)
求f(x)的解析式

要有过程哦~~谢谢大家了
这个函数的定义域是x>0吗?

解:设a的x次方为t,则x等于以a为底t的对数.将x代入已知的函数关系式即得:f(t)=以a为底t的对数+以a为底t的对数分之一(这两项也是分开写的),f(t)就是f(x).

f(a^x)=x+1/x
设a^x=T
x=logaT
f(T)=logaT+(logaT)^-1
f(x)=logax+1/logax
因为x做真数,所以定义域为x>0